|
下面是**16年高考新课标Ⅲ理数试题及参考答案,学友可参考估分:
高考网:
绝密★启封并使用完毕前
试题类型：
**16年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合S= ，则S T=
(A) [2，3] (B)（- ，2] [3,+ ）
(C) [3,+ ） (D)（0，2] [3,+ ）
（2）若z=1+2i，则
(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i
（3）已知向量 , 则 ABC=
(A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1**0
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是学.科.网
(A) 各月的平均最低气温都在00C以上
(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大
(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同
(D) 平均气温高于**0C的月份有5个
（5）若 ，则
(A) (B) (C) 1 (D)
（6）已知 ， ， ，则
（A） （B） （C） （D）
（7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=
（A）3
（B）4
（C）5
（D）6
（8）在 中， ，BC边上的高等于 ,则
（A） （B） （C） （D）
(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，学.科.网则该多面体的表面积为
（A）
（B）
（C）90
（D）81
(10) 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是
（A）4π （B） （C）6π （D）
（11）已知O为坐标原点，F是椭圆C： 的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为
（A） （B） （C） （D）
（12）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意 ， 中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有
（A）18个 （B）16个 （C）14个 （D）12个
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）若x，y满足约束条件 则z=x+y的最大值为_____________.
（14）函数 的图像可由函数 的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。
（15）已知f(x)为偶函数，当 时， ，则曲线y=f(x)，在带你（1，-3）处的切线方程是_______________。
（16）已知直线 与圆 交于A，B两点，过A，B分别做l的垂线与x轴交于C，D两点，若 ，则 __________________.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本小题满分12分）
已知数列 的前n项和 ， ，其中 0
（I）证明 是等比数列，并求其通项公式
（II）若 ，求
（18）（本小题满分12分）
下图是我国**08年至**14年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明
（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测**16年我国生活垃圾无害化处理量。
（**）（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.
（I）证明MN∥平面PAB;
（II）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
（**）（本小题满分12分）
已知抛物线C： 的焦点为F，平行于x轴的两条直线 分别交C于A，B两点，交C的准线�赑，Q两点.
（I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；
（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.
（21）（本小题满分12分）
设函数f（x）=acos2x+（a-1）（cosx+1），其中a＞0，记 的最大值为A.
（Ⅰ）求f＇（x）；
（Ⅱ）求A；
（Ⅲ）证明 ≤2A.
请考生在[22]、[23]、[24]题中任选一题作答。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。如果多做，则按所做的第一题计分。
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O中 的中点为P，弦PC，PD分别交AB于E，F两点.
（I）若∠PFB=2∠PCD，求∠PCD的大小；
（II）若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G，证明OG⊥CD.
23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线 的参数方程为 ，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
（I）写出 的普通方程和 的直角坐标方程；学.科网
（II）设点P在 上，点Q在 上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（I）当a=2时，求不等式 的解集；
（II）设函数 当 时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围.
绝密★启封并使用完毕前
试题类型：新课标Ⅲ
**16年普通高等学校招生全国统一考试理科数学正式答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）D （2）C （3）A （4）D （5）A （6）A （7）B
（8）C （9）B （10）B （11）A （12）C
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）题~第（24）题未选考题，考生根据要求作答。
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）
（14）
（15）
（16）4
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
（17）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由题意得 ，故 ， ， .
由 ， 得 ，即 .由 ， 得 ，所以 .
因此 是首项为 ，公比为 的等比数列，于是 ．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得 ，由 得 ，即 ，
解得 ．
（18）（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由折线图这数据和附注中参考数据得
， ， ，
，
.
因为 与 的相关系数近似为0.99，说明 与 的线性相关相当高，从而可以用线性回归模型拟合 与 的关系.
（Ⅱ）由 及（Ⅰ）得 ，
.
所以， 关于 的回归方程为： .
将**16年对应的 代入回归方程得： .
所以预测**16年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.(责任编辑：haoxuewa)
学友请微信搜索好学网，或加公众号 haoxuewacom 获取更多学习资讯！
| 
